Seltsamkeiten der Quantenmechanik

Unbestimmtheit – Verschränkung

Die Quantenmechanik entstand durch neue Erfahrungen und Beobachtungen, die im Rahmen der alten Theorie nicht mehr verständlich gemacht werden konnten. Ihre grundlegenden Gesetze wurden 1925 durch Werner Heisenberg, Max Born und Pascual Jordan formuliert. Dies führte zur Entwicklung der Quantenphysik, dem heutigen Kernstück der modernen Physik.

Vor allem zum Zeitpunkt der Veröffentlichung der Quantenmechanik wirkten viele ihrer Vorhersagen für Laien wie auch für manche Physiker – darunter so herausragende wie Albert Einstein – absurd und unglaublich. Die Theorie widerspricht vollständig dem gesunden Menschenverstand und ist intuitivem Verständnis nicht zugänglich – genauer gesagt: unsere Intuition wurde so geformt, dass sie quantenmechanisches Verhalten nicht begreift. Unser Verstand und unsere Sprache, mit denen wir z. B. auch Philosophie treiben, haben sich nicht im täglichen Umgang mit einzelnen Atomen, Elementarteilchen und Strahlungsquanten entwickelt, sondern aus der Alltagserfahrung mit makroskopischen Objekten.

Im Prinzip gehorcht jeder Gegenstand – ob Atom, Sandkorn oder Ball – den Gesetzen der Quantenmechanik. Doch je größer ein Objekt ist, desto mehr Atome und Moleküle enthält es und desto schneller gehen im Zusammenspiel der vielen Teilchen deren Quanteneigenschaften verloren. So bleiben die bizarren Eigenschaften der Quantenmechanik meist hinter der Fassade der klassischen Physik verborgen. Wir verwechseln diese Fassade mit der Wirklichkeit selbst, und daher rühren unsere alltäglichen Vorstellungen, wie die Welt funktioniert: Für uns hat jedes Objekt seine wohldefinierte Position, Bewegung und Identität – und sein Verhalten ist durch deterministische Gesetze exakt festgelegt. Ein Ding ist, wie es ist, unabhängig davon, ob und wie wir es beobachten und messen.

In der Quantenmechanik fehlen die definitiven Eigenschaften. (Dass etwas definitiv ist, bedeutet, dass es keine Zweideutigkeiten gibt.) Während in der klassischen Physik ein Teilchen jederzeit eine eindeutige Position und Geschwindigkeit innehat, lassen sich diese Größen in der Quantenmechanik vor einer Messung nicht objektiv bestimmen. Quantensysteme existieren als Superpositionen mehrerer möglicher Zustände, und erst der Messvorgang (eine experimentelle Beobachtung) entscheidet, welcher Zustand wirklich eintritt. Damit unterscheidet sich die Quantenmechanik drastisch von allen anderen physikalischen Theorien.

Plötzlich ist eine Elektron nicht mehr bloß ein punktförmiges Teilchen, sondern besitzt in manchen Situationen Eigenschaften, die eigentlich lediglich Wellen innehaben. Für ein einzelnes Elektron hat die Wellenfunktion (Schrödinger-Gleichung) an jeder Stelle im Raum einen Zahlenwert. Möchte man z. B. ermitteln, wie die Chancen stehen, ein Elektron an einem bestimmten Ort zu finden, muss man das Quadrat der Wellenfunktion dieser Position auswerten.

Die Quantenmechanik ist erstmal eine mathematische Sache. Ihre Grundprinzipien sind für Mathematiker auf einer halben Seite darzustellen. Es war und ist schwierig, die beobachteten und formulierten Phänomene der Quantenmechanik mit den Mitteln einer philosophisch angereicherten Umgangssprache in Worte zu fassen. Wenn man aber Modelle aus der Makrowelt zur Beschreibung der Mikrowelt heranzieht, darf man sich nicht über Widersprüche wundern. So sind viele der Verständnisprobleme bis heute noch ungelöst oder teils heftig umstritten.

Unschärfe

Die Heisenbergsche Unschärferelation ist neben dem Pauli-Verbot* das zweite Schlüsselprinzip der Quantenmechanik, das in den zwanziger Jahren formuliert wurde. Es gilt für alle Schwingungs- und Wellenphänomene. Die entsprechenden mathematischen Gleichungen legen den Unterschied zwischen der Quantenwelt des Mikrokosmos und der Erfahrungswelt des Makrokosmos am schärfsten klar und markieren die Grenzen der menschlichen Vorstellungskraft in der atomaren Welt.

*Das Pauli-Verbot besagt, dass keine zwei identische Fermionen – z. B. Elektronen – denselben Quantenzustand einnehmen können.

Jedes Mal, wenn man klassische Begriffe – Teilchen, Welle, Position, Geschwindigkeit – zur Beschreibung von Quantenobjekten benutzt, kommt man auf ein Paar von Begriffen oder Aspekten bzw. Eigenschaften, die in Wechselbeziehung zueinander stehen und nicht gleichzeitig präzise beschrieben werden können. Je mehr wir die eine physikalische Größe in unserer Beschreibung hervorheben, desto unschärfer wird die andere.

In der klassischen Physik wäre es zulässig gewesen, gleichzeitig z. B. physikalische Größen wie Ort und Impuls (Produkt aus Masse und Geschwindigkeit) eines bestimmten Teilchens mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen. Nach der Unschärferelation lassen sich z. B. Ort und Impuls eines Teilchens niemals zusammen genau messen. Sie können stets nur innerhalb gewisser Unschärfen angegeben werden, die durch die Unschärfe-Relation festgelegt sind.

Eine im Prinzip genaue Messung einer physikalischen Größe (wie Ort oder Impuls) lässt sich nur auf Kosten der anderen bewerkstelligen. Kennen wir exakt den Ort eines Teilchens wie dem Elektron, wissen wir nichts über seine Geschwindigkeit und seinen Impuls. Wir haben es ja sozusagen „gefangen“ (z. B. auf einer Fotoplatte). Berechnet man den Impuls genau, wird der augenblickliche Ort ungenau. Erscheint uns z. B. ein Elektron als reine Welle, kennen wir genau seine Geschwindigkeit, denn die ergibt sich aus der Wellenlänge, die wir gut messen können. Doch die Welle ist im Raum verteilt, ihr Ort folglich völlig unbestimmt. In der Realität nimmt das Elektron eine Zwischenstellung zwischen Teilchen- und Wellencharakter ein, so dass wir Ort und Geschwindigkeit nur teilweise kennen, aber nie genauer, als es die Unschärferelation zulässt.

Das Produkt aus den Unschärfen über den Ort des Teilchens und über seinen Impuls kann einen bestimmten Wert (Minimalwert) nie unterschreiten. Er ist durch eine Fundamentalkonstante, das Planck’sche Wirkungsquantum, gegeben. Wenn man beispielsweise die Ungenauigkeit der Position auf ein Milliardstel Millimeter genau misst, kann man die Geschwindigkeit auch nur mit einer Genauigkeit von 1 zu 10²⁴ m/s bestimmen.

Atomgröße

Es ist die Unschärfebeziehung zwischen Ort und Impuls – genauer: die Unschärfe des Elektronenorts -, die die Größe der Atome fixiert. So ist die Ortsunschärfe beispielsweise des Elektrons im Wasserstoff-Atom so groß wie der Durchmesser seiner Atomhülle: ungefähr das Hundertmillionstel eines Zentimeters (10^-8 cm). Dabei hängt die Größe der Atomhülle auch direkt von der Masse des Elektrons (91094 x 10^-28 g) ab, da Heisenbergs Unbestimmtheitsrelation nicht nur die Geschwindigkeit betrifft, sondern den Impuls (also das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit).

Angenommen, das Wasserstoff-Atom wäre hundertmal kleiner. Dann wäre das Elektron viel genauer lokalisiert als im normalen Wasserstoff-Atom, doch seine Geschwindigkeit hätte eine 100-mal größere Unschärfe und es würde sich im Durchschnitt schneller bewegen als im normalen Atom. Mithin würde das kleinere Atom auch eine größere Energie besitzen. Weil in der Natur jedoch ein Minimalprinzip realisiert ist, tendiert jedes System dazu, den geringstmöglichen Energiezustand einzunehmen (ein wichtiges Prinzip in der Natur). Das kleine Atom wäre deshalb nicht stabil, sondern würde rasch Energie abstrahlen und sich somit ausdehnen, bis es die Größe des normalen Atoms angenommen hätte.

Analog können wir ein künstliches Atom betrachten, das 100mal größer als ein normales Atom wäre. Um es herzustellen, müssten wir das Elektron vom Kern wegziehen. Dazu wäre ein gewisser Energieaufwand nötig. Wiederum wäre also die Energie des neuen Atoms größer als die des normalen Atoms. Auch das größere Atom würde nach kurzer Zeit in den Normalzustand übergehen, der von allen Zuständen die geringste Energie aufweist.

Auch die Größe der Atomkerne wird fast ausschließlich vom Planck’schen Wirkungsquantum und der Unschärfe-Relation bestimmt. Eine Art „Unschärfe-Druck“ verhindert, dass Kernteilchen weiter komprimiert werden. Als Mindestgröße ergibt die Rechnung die sogenannte Compton-Wellenlänge. Nach dieser Rechnung sollen Proton und Neutron 10^-15 Meter groß sein, genau die Größe, die sie wirklich besitzen.

Die Unbestimmtheitsrelation ist also der Grund für die Stabilität in der Natur und erklärt, wie groß die Atome sind und warum alle desselben Typs das gleiche Ausmaß haben.

Tunneln

Weil es auch die Unschärfebeziehung von Energie und Zeit gibt, ist z. B. die Energie von Atomen und Elementarteilchen innerhalb gewisser Zeiträume unbestimmt. Aus diesem Grund kann ein Atomteilchen kurzfristig mehr Energie haben als die klassische Physik „erlaubt“; man sagt: Es kann sich kurzfristig Energie „borgen„. Dies ermöglicht ihm, eine Energiehürde (eine Potenzialbarriere) zu überspringen, eine Barriere, die in der klassischen Physik undurchdringlich ist. Wir sprechen von einem Quantentunneleffekt. (Ein Golfball, der in einem Gefäß auf und ab springt, kann nicht tunneln, d. h. plötzlich außerhalb des Gefäßes auftauchen. Ein Quant würde mit einer genau berechenbaren Wahrscheinlichkeit draußen sein.)

Im Bereich der Atome findet dieser unglaubliche Vorgang des Tunnelns tatsächlich häufig statt. Er ist die Grundlage der Radioaktivität. Beim radioaktiven Zerfall emittieren Atome beispielsweise Alpha- oder Beta-Strahlung, d. h. Heliumkerne oder Elektronen. Gemäß der klassischen Physik könnte sich kein Teil eines Atoms – etwa ein Heliumkern – einfach selbständig machen. Obwohl die Radioaktivität einem Zerfallsgesetz gehorcht, die die statistische Lebensdauer einer Menge von radioaktiven Atomen derselben Sorte beschreibt („Halbwertzeit„), scheint der Zeitpunkt des Zerfalls eines einzelnen Atoms selbst Zufall zu sein.

Der umgekehrte Vorgang von radioaktivem Zerfall, das Verschmelzen von zwei Atomkernen, ist ebenfalls nur durch den Tunneleffekt möglich. So ist im Innern der Sonne beispielsweise die Temperatur und damit die Energie der Wasserstoff-Kerne viel zu niedrig, als dass diese positiv geladenen Teilchen die elektrische Abstoßungskraft überwinden und sich vereinigen könnten. Das ermöglicht erst der Tunneleffekt. Ohne quantenmechanische Unschärfe gäbe es also kein Feuer im Innern der Sonne.

Auch der leere Raum (das Vakuum) unterliegt der Heisenbergschen Unschärferelation von Energie und Zeit. Der Energiegehalt im Vakuum, normalerweise null, unterliegt stets und überall einer bestimmten Ungewissheit. Er kann plötzlich für kurze Zeit einen Wert über oder unter Null annehmen. Man spricht von der sogenannten „Vakuumschwankung„. Durch diese Energieschwankungen erscheinen und verschwinden spontan immer wieder geladene Teilchen (Teilchen-Antiteilchen-Paare) und elektromagnetische Felder. Diese Fluktuationen kann man sich wie ein ununterbrochenes submikroskopisches Feuerwerk vorstellen. Die Lebensdauer der flüchtigen (virtuellen) Teilchen, die gewissermaßen aus dem Nichts entstehen, ist durch die Heisenbergsche Unschärferelation begrenzt und meistens äußerst kurz (winzige Bruchteile von Sekunden!).

Molekülbindung

Die Unschärferelation erklärt uns auch die Chemie. Nehmen wir z. B. Wassermoleküle: Elektronen umkreisen die Atomkerne. Die Quantenunschärfe bewirkt, dass es einige gibt, bei denen nicht zu entscheiden ist, zu welchem Atom sie gehören. Sie scheinen zu zweien zu gehören oder zu keinem; es wirkt als ob sie hin und her springen. Und genau das macht die Molekülbindung (Elektronenpaar-Bindung) aus, welche die Atome zusammenhält.

Diverse chemische Vorgänge werden durch den Tunneleffekt, also die Fähigkeit von Teilchen, scheinbar unüberwindliche Energiebarrieren zu durchqueren, erklärt. So können chemische Reaktionen noch stattfinden, obwohl eigentlich nicht genug Energie dafür vorhanden ist. Viele chemische Reaktionen im extrem kalten All sind z. B. nach aktuellem Kenntnisstand nicht ohne den Tunneleffekt möglich, darunter so elementare Reaktionen wie die von zwei Wasserstoffatomen zu molekularem Wasserstoff.

Die Unschärferelation ist zunächst nur in der Mikrowelt von Bedeutung. Aber es gibt auch bei makroskopischen Körpern Unschärfe-Beziehungen. Nur sind hier (im Maßstab der alltäglichen Beobachtungen) die von der Quantentheorie erzwungenen Unschärfen, z. B. zwischen dem Ort und der Geschwindigkeit, so winzig, dass man sie vernachlässigen kann. Bei einer Erbse von einem Gramm Gewicht beispielsweise kann die Ortsunschärfe von nur 10^-22 Meter völlig ignoriert werden. Die prinzipielle Messungenauigkeit eines Tennisballs beträgt aufgrund der Unschärferelation nur ein Hundertbillionstel Prozent. Daher erscheinen uns die makroskopischen Modelle völlig konsistent und kontinuierlich, logisch mit unserer Vergangenheit verknüpft und als eine sinnvolle Basis für die Zukunft.

Verschränkung

Aufgrund mathematischer Überlegungen schloss Einstein auf geheimnisvolle Zusammenhänge zwischen Quantenteilchen, die gemeinsam entstanden sind. Zwei auseinander fliegende Teilchen benehmen sich so, als seien sie in Wirklichkeit nur eines. Der Physiker Erwin Schrödinger nannte solche Teilchen „verschränkt„. Ein unsichtbares Band knüpft die Elementarteilchen-Zwillinge zeitlos aneinander, auch über die Entfernung von Lichtjahren.

Nach der klassischen Regel hängt das Verhalten eines physikalischen Systems nur von der Situation in seiner unmittelbaren Nähe ab. Diese „Lokalität“ beschreibt auch, dass sich Informationen nie schneller als das Licht ausbreiten. Die Quantenmechanik ist aber nichtlokal, das heißt, mache Ereignisse können sich augenblicklich auf andere auswirken. Führt man z. B. eine Messung an einem der verschränkten Teilchen durch, so beeinflusst dies augenblicklich (also ohne Zeitverzögerung) auch die Ergebnisse der Messung am anderen, unabhängig davon, wie weit die Teilchen voneinander entfernt sind. So lassen sich ohne Zeitverlust auch Eigenschaften (z. B. Ort, Impuls oder Spin) des einen auf den anderen Partner übertragen, ohne dass sie nach den Regeln der klassischen Physik in Verbindung stehen.

Einstein hielt diese Erscheinung für absurd. Denn die Verschränkung widerspricht scheinbar der Speziellen Relativitätstheorie, nach deren Grundannahmen Ereignisse nur durch Faktoren bestimmt sind, die kausal abhängig sind. Außerdem schließt sie eine Signalübertragung mit Überlichtgeschwindigkeit aus. Einstein meinte, dahinter müssten klassische Mechanismen stecken und postulierte „verborgene Parameter„, um die „spukhafte Fernwirkung“ zwischen den zwei Komponenten eines Quantensystem zu erklären.

Die quantenmechanisch gekoppelten (also verschränkten) Teilchen verhalten sich wie Atome, die zu einem Molekül verbunden wurden. Doch besteht ein großer Unterschied: Verschränkte Photonen z. B. sind – anders als die chemisch verknüpften Atome – in keiner Weise aneinander gebunden. Das „System“ aus zwei Teilchen bildet vielmehr einen gemeinsamen Quantenzustand, selbst wenn sie sich noch so weit voneinander entfernen. Ihre Eigenschaften sind miteinander korreliert, d. h. sie sind nicht unabhängig voneinander bestimmbar. Wenn eines der Photonen z. B. durch eine Messung in einen bestimmten Zustand gezwungen wird, klappt der verschränkte Quantenzustand des Partners sofort ins Gegenteil um. Dies geschieht augenblicklich und unter Missachtung der (Licht-) Geschwindigkeitsbeschränkung.

Einfachstes Beispiel ist die Verschränkung der Spinzustände zweier Elektronen, die zusammen von einer Quelle ausgesandt werden und sich dann in entgegengesetzte Richtungen voneinander entfernen. Im verschränkten System hat keines der beiden Elektronen für sich einen bestimmten Spinwert. Der Gesamtzustand des Zwei-Elektronen-Systems ist eine Superposition der Korrelationen „erstes Objekt Spin plus und zweites Objekt Spin minus“ mit „erstes Objekt Spin minus und zweites Objekt Spin plus“ in jeder Richtung.

Im Fall von zwei Quantenbällen würde das bedeuten: Zwei Bälle fliegen auseinander und sind dabei immer gegenteilig gefärbt – ist der eine grün, muss der andere rot sein, und umgekehrt. Aber solange niemand hinschaut, befinden sich beide Bälle im Zustand der Farbüberlagerung. Erst wenn die Physiker die Farbe des einen Balles messen, zwingen sie ihn zu einer Entscheidung. Und im selben Moment verliert auch der andere seinen Überlagerungszustand und nimmt die Gegenfarbe an – selbst wenn er inzwischen schon Lichtjahre entfernt ist.

Daraus folgt: Sobald eines der beiden Objekte einen definiten Wert des Spins in einer Raumrichtung annimmt, erhält das andere Objekt augenblicklich den entgegengesetzten Spinwert – ohne dass zwischen beiden Information ausgetauscht werden müsste. (Übertragung von Information kann höchstens mit Lichtgeschwindigkeit geschehen, siehe Spezielle Relativitätstheorie.)

Die „Fernwirkungen“ oder Verschränkungen sind also letztlich eine Folge der Superposition: nicht begrenzt z. B. auf einen mehr oder weniger isolierten Ort, sondern nichtlokal verschmiert über beliebige Entfernungen. Und keines der beiden Teilchen besitzt einen wohldefinierten Impuls, ehe dieser gemessen wird. Verschränkte Teilchen befinden sich also gemeinsam in einem seltsamen („magischen“) Schwebezustand, bei dem ihre Eigenschaften zunächst nicht festgelegt sind, bis eine Messung sie zwingt, sich für einen möglichen Zustand zu entscheiden.

Experimentelle Nachweise

In den 1970er Jahren stand erstmals durch die Entwicklung des Lasers eine Präzisionstechnik zur Verfügung, um die Verschränkung in Experimenten zu überprüfen. Anfangs regte man Atome so an, dass sie ihre Energie unter Aussendung von zwei verschränkten Photonen wieder abgaben. Heute ist es fast schon Routine, Paare von Lichtquanten zu erzeugen, die einen gemeinsamen Quantenzustand bilden. Daher müssen wir davon ausgehen, dass Verschränkungen objektiv in der Natur bestehen. Quanten-Nichtlokalität gibt es also tatsächlich.

In der Regel macht sich die Verschränkung allerdings nur bei winzigen Objekten bemerkbar. Bei größeren Objekten gehen die Gesetze der Quantenphysik in die Gesetze der klassischen Physik über. Denn verschränkte Zustände sind sehr fragil und selbst kleinste Störungen führen zu ihrem Zusammenbruch. Größere Systeme lassen sich aber nicht so einfach von der Umgebung isolieren. Selbst sowohl in den besten verfügbaren Glasfaserkabeln als auch in der Luft stoßen Lichtteilchen auf Atome, was die Verschränkung auflösen kann – eine große Herausforderung für Experimentatoren.

Verschränkung gilt heute als eine seltsame, aber grundlegende Eigentümlichkeit der Quantenwelt, für die es in unserer Alltagswelt keine Parallele gibt. Sie ist nicht nur auf zwei Teilchen beschränkt. Physiker haben inzwischen Verschränkung in immer größeren Systemen gefunden – von Ionen in elektromagnetischen Fallen über ultrakalte Atome in Kristallgittern bis zu supraleitenden Quantenbits. (Bei sehr tiefen Temperaturen verliert die klassische Physik ihre Geltung und die Quantenmechanik übernimmt das Regiment. Dabei treten auch Erscheinungen wie Verschränkung und Unbestimmtheit makroskopisch zutage.)

Seit mehr als einem Jahrzehnt gibt es Ideen, denen zufolge die Schwerkraft und sogar die Raumzeit selbst aus der seltsamen Eigenschaft der Verschränkung hervorgehen könnte.

Fazit

Das Phänomen Verschränkung ist nur der bislang letzte Ruck, der unseren Verstand aus seinen gewohnten Bahnen wirft und wir staunend begreifen, wie fremd uns die Wirklichkeit im Grunde ist. Letztlich müssen wir uns in der Physik mit rein mathematischen Beschreibungen zufrieden geben, deren technische Anwendungen uns für ihre Unanschaulichkeit reich entschädigen.

Die Entdeckung der Quantenmechanik ist eine der größten Errungenschaften der Menschheit und hat unser Verständnis der Welt immens bereichert. Sie ist wahrscheinlich eine der tiefgründigsten physikalischen Theorien und zudem eine der erfolgreichsten überhaupt. Keine physikalische Theorie ist präziser. Tausende von Malen wurde sie in den Laboratorien und Forschungsstätten der ganzen Welt getestet. Ihre Vorhersagen (z. B. der Antimaterie) sind längst unglaublich exakt bestätigt. „Es gibt heute Milliarden Erfahrungen, die alle mit der Quantentheorie in Einklang stehen,“ sagte C. F. von Weizsäcker in einem Vortrag, „und keine, die nicht mit der Quantentheorie in Verbindung steht.“

Ohne die Quantenmechanik ist die Welt nicht zu verstehen. Sie erklärt nicht nur so Unterschiedliches wie die Entstehung und den Aufbau der Atomkern, die Supraleitung und das Leuchten der Fische in der Tiefsee, sondern auch den Urknall oder die Verdampfung von Schwarzen Löchern. Die Quantenphysik ist heute die Grundlage vieler Schlüsseltechnologien und spielt eine zentrale Rolle in der modernen Medizin, Kommunikation und Materialforschung. Mehr als ein Drittel des Bruttoinlandprodukts der westlichen Staaten wird mit Erfindungen erwirtschaftet, die auf Quantenphysik beruhen.

Viele technologische Entwicklungen basieren auf quantenphysikalischen Prinzipien. Mikroelektronik und Computertechnik z. B. nutzen Quantenphänomene wie den Tunneleffekt. Kein Computer würde ohne die Erkenntnisse der Quantenmechanik funktionieren. Das Internet wäre undenkbar, es gäbe weder Solarzellen, energiesparende LEDs oder Rastertunnelmikroskop. Auch medizinische Bildgebungsverfahren wie die Kernspintomographie, sowie Präzisionstechnologien wie die Quantenmetrologie und die hochgenaue Zeitmessung (Atomuhren) wären nicht möglich. Im Alltag technischer Gesellschaften begegnen die Menschen der Quantenphysik ständig, etwa am Laserscanner der Supermarktkasse, oder sie tragen sie mit sich herum – im Mobiltelefon.

Mehr noch: Verschränkung and andere Quanteneigenschaften sind auf dem Weg, zur Grundlage einzigartiger Quantenmaschinen zu werden. Auf dem Phänomen der Verschränkung beruhen Prototypen künftiger Quantencomputer sowie erste gelungene Versuche, Daten mittels verschränkter Photonen absolut abhörsicher über große Entfernungen zu übertragen. So sollen Quantencomputer und Quantenlaser in Zukunft die Informationstechnik revolutionieren; Quantenkryptografie (abhörsichere Verschlüsselung von quantenmechanischen Signalen), Quantenmetrologie, Quanteninternet usw. können zukünftig eine zentrale Rolle in Bereichen wie Kommunikation, Mobilität, Energieversorgung, Medizin und strategische Sicherheit spielen.

Eines steht auf jeden Fall fest: Noch viele Überraschungen warten auf uns, die auch unser Denken verändern werden. Die Gesetze der Quantenwelt zeigen uns aber auch, dass wir prinzipiell nie in der Lage sein werden, alles über die Welt zu wissen.

REM